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暗号証明を機械検証する言語 Lean 入門—ワンタイムパッドを例に
30秒で把握
- 1Lean による形式検証チュートリアル開始・ワンタイムパッド検証が題材・全 4 部
- 2数学的証明をコード化して機械検証・XOR 性質や暗号プロトコルの正当性を Lean で証明
- 3Boneh & Shoup の定義・証明を参照・BitString・XOR 定義から実装・既存資料より初心者向け
要約
暗号エンジニア向けに形式検証言語 Lean の基礎をチュートリアルで解説した記事。Microsoft Research の Leonardo de Moura が 2013 年に開発した Lean は、定理証明支援言語で数学的証明をコード化し機械検証できる。このチュートリアルでは Lean の基本から始め、Claude Shannon が提唱したワンタイムパッド (OTP) プロトコルの正当性を形式的に検証する流れを 4 部構成で示す。第 1 部では BitString と XOR 演算の定義、XOR の可換性・結合法則・自己逆元などの性質を Lean で証明する。Boneh & Shoup の教科書を参照し、数学的な定義と証明を正確に Lean に移植する手法を学べる。
あなたへの影響
暗号系統のシステムを開発・検証するエンジニアにとって、Lean で証明を形式化すれば手計算や文献照合のミスを排除でき、複雑な暗号プロトコルの実装バグを事前に検出できる。
推奨：VCV-io 等の既存証明は高度すぎる場合が多いため、このチュートリアルで基礎を習得してから段階的に応用できる。